پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
❄️ .
ریاضی نهم
.
بچه‌ها لطفا جواب این رو بهم بگین تاج میدم حتماا ثابت کنید مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع a برابر است با $$ s= /sqrt{ /frac{3}{4} } =a {}^{2} $$
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
به نظر می‌رسد متن سوال به وضوح مرتبط با ریاضی نهم نیست، زیرا فرمول مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به درستی بیان نشده است. همچنین، فرمول درست آن به صورت زیر است: مساحت مثلث متساوی الاضلاع با ضلع \( a \) به فرمول زیر محاسبه می‌شود: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] حال بیایید دلایل اینکه چرا این فرمول درست است را به طور کامل توضیح دهیم: مثلث متساوی‌الاضلاع، مثلثی است که هر سه ضلع آن برابر است. برای محاسبه مساحت این مثلث می‌توانیم از موقعیت قائم‌الزاویه استفاده کنیم. 1. فرض کنید یکی از اضلاع مثلث متساوی‌الاضلاع \( a \) باشد. 2. از نقطه‌ای در بالای مثلث، عمودی به ضلع پایینی (که به‌عنوان بیس قرار می‌دهیم) رسم کنید. این عمود، مثلث را به دو مثلث قائم‌الزاویه تقسیم می‌کند. 3. در حال حاضر، هر کدام از این مثلث‌های قائم‌الزاویه دارای یک زاویه \( 60 \) درجه و یک زاویه \( 30 \) درجه هستند. 4. با توجه به مثلث‌های قائم‌الزاویه‌ای که تشکیل می‌شود، می‌توان طول ارتفاع را با استفاده از نسبت سینوس یا کسینوس محاسبه کرد. به عنوان مثال، ارتفاع \( h \) مثلث متساوی‌الاضلاع به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ h = a \cdot \sin(60^\circ) = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] 5. حالا مساحت مثلث را می‌توان با فرمول زیر محاسبه کرد: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{بیس} \times \text{ارتفاع} = \frac{1}{2} \times a \times \frac{\sqrt{3}}{2} a = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] این‌گونه به راحتی می‌توان نتیجه گرفت که مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع \( a \) برابر است با: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] بنابراین، فرمولی که در سوال شما به آن اشاره شده به شدت نادرست است. عدد 0
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
